Logika Informatika

Jawaban UAS TAKE HOME EXAM (THE)

Mata Kuliah: MSIM4103 – Logika Informatika

Nama Mahasiswa: Neila Arum As Syfa

NIM: 044866967

Program Studi: Sistem Informasi

UPBJJ: Yogyakarta

Tanggal Ujian: Jumat, 30 Juni 2023

1. a. Kalimat Logika Proposisional

Soal: Buat kalimat logika proposisional menggunakan false, P, Q, R, dengan penghubung: and, or, if then else, if and only if.

Jawaban:

If (P or Q) then (R and false) else (P if and only if R)

1. b. Pemeriksaan Interpretasi

Soal: Apakah interpretasi I = {P ← false, Q ← true, R ← false} merupakan interpretasi untuk kalimat:
F: If (P and (Q or not Q)) then (R and S) else (if P then (R or Q))?

Jawaban:

Tidak, karena interpretasi I tidak memberikan nilai untuk simbol S. Maka, interpretasi I bukan interpretasi yang lengkap untuk F.

2. Pohon Semantik & Sifat Kalimat

Kalimat: E = if P then (R or Q) else not P

Pohon Semantik:

                E
               / \
         P True   P False
          /           \
    R or Q         not P
    

Sifat: SATISFIABLE (karena terdapat model yang membuat kalimat E bernilai benar).

3. Substitusi pada Kalimat F

Kalimat asli:
F = (Q and P) if and only if (P and (if Q then R))

Substitusi:
{ Q ← (P and Q), (R or Q) ← (Q or S), (P or R) ← S }

Hasil Substitusi:

((P and Q) and P) if and only if (P and (if (P and Q) then R))

4. Perluasan Interpretasi

Domain: D = bilangan bulat

Interpretasi Awal:

a ← 3, b ← 1, x ← 1, y ← 3, z ← 5
f(d1,d2) = 2d1d2 + 1
g(d1,d2,d3) = 2(d1 + d2) + d3 + 1
p(d1,d2,d3) : d1d2 > 2d3
q(d1,d2) : 2d1 ≠ d2
    

Perluasan:

b ← 2
g(d1,d2,d3) = 3(d1 × d2 − d3 − 1)
p(d1,d2,d3) : (d1 − d2) ≤ 3d3
    

Berbagi :